O Instytucie

Tytuł: Analytical framework for high-precision cryogenic thermometry: Characterization of RhFe and PtCo sensors below 25 Ky

Autorzy: G. Szklarz*, R. Nikonkov, A. Kowal

Czasopismo:  Measurement

DOI: 10.1016/j.measurement.2026.121409

W termometrii kriogenicznej niezwykle ważna jest precyzja sięgająca ułamków mK. Aby ją osiągnąć, stosuje się termometry oparte na stopach rod-żelazo (RhFe) oraz platyna-kobalt (PtCo). Wykazują one doskonałe parametry metrologiczne i wysoką czułość w najniższych temperaturach, jednakże ich dokładność jest często ograniczona przez trudności w wyznaczeniu optymalnej funkcji kalibracyjnej. Silna nieliniowość charakterystyk tych czujników sprawia, że ich precyzyjne opisanie za pomocą tradycyjnych wielomianów jest problematyczne i obarczone ryzykiem błędów systematycznych.

Aby rozwiązać ten problem, opracowaliśmy narzędzie analityczne w języku Python, który nie tylko automatyzuje proces optymalizacji funkcji kalibracyjnej, ale również wykrywa wartości odstające (outliery) oraz wykonuje rygorystyczną ocenę statystyczną modeli. Kluczową innowacją frameworku jest odejście od prostych kryteriów dopasowania na rzecz zaawansowanej diagnostyki, obejmującej m.in. analizę kryteriów informacyjnych (AIC/BIC) oraz test Durbina-Watsona. Takie podejście gwarantuje fizyczną spójność uzyskanych modeli oraz skutecznie ogranicza zjawisko przeuczenia (overfittingu) funkcji.

W celu weryfikacji skuteczności opracowanego narzędzia, przeprowadzono pomiary 17 czujników (zarówno typu Pt, jak i PtCo oraz RhFe) w celu ich wzorcowania w temperaturach poniżej 25 K. Uzyskane wyniki pokazały, że funkcje wymierne stanowią najlepszą klasę funkcji do opisywania charakterystyk termometrów ze stopów RhFe i PtCo. W przeciwieństwie do powszechnie stosowanych wielomianów wysokiego stopnia, wykazują one znacznie wyższą stabilność numeryczną, minimalizując ryzyko wystąpienia oscylacji (zjawisko Rungego) oraz lepiej odwzorowując fizyczne zmiany czułości sensorów. Takie podejście pozwala nie tylko na znaczną redukcję residuów, ale również otwiera drogę do stworzenia uniwersalnej funkcji kalibracyjnej dla termometrów RhFe oraz PtCo, obejmującej szeroki zakres temperatur – od punktu wrzenia helu aż do punktu potrójnego wody.