Ułatwienia dostępu

Skip to main content

Dla studentów

Komputerowe (numeryczne i symboliczne) symulacje złożonych układów kwantowych w zastosowaniu do nowoczesnych materiałów

Temat: Komputerowe (numeryczne i symboliczne) symulacje złożonych układów kwantowych w zastosowaniu do nowoczesnych materiałów.

Opiekun: Prof. nadzw. dr hab. Piotr Wróbel

Kontakt: tel. 71 395 4285, email:

Opis: Uczestnicy praktyki będą mieli możliwość praktycznego zapoznania się lub pogłębienia znajomości metod obliczeniowych teoretycznej fizyki fazy skondensowanej wykorzystujących lub wspomaganych komputerem. Program zostanie dostosowanych do umiejętności, wiedzy oraz oczekiwań kandydatów. Minimalne wymagania stawiane uczestnikom to dobra znajomość podstaw mechaniki kwantowej i fizyki statystycznej w ramach programu pierwszych trzech lat studiów. Podstawowym celem praktyki jest zapoznanie z wybraną współczesną metodą teoretycznej analizy eksperymentów dotyczących niekonwencjonalnego zachowania nowoczesnych materiałów.

Rozwój syntezy nowych materiałów oraz rozwój technik eksperymentalnych dostarczył w ostatnich latach danych eksperymentalnych świadczących o tym, że zachowanie wielu układów interesujących pod względem zastosowań odbiega od schematu słabo oddziaływającego zdegenerowanego gazu elektronowego, czy od schematu klasycznego przejścia fazowego. Analizy tych znanych układów można było dokonywać z wykorzystaniem obliczeniowych technik analitycznych opartych w dużej mierze na rachunku zaburzeń, wykorzystującym fakt, że oddziaływania w nich są efektywnie słabe. Frapujące  współczesne  wyniki  eksperymentalne dotyczą materiałów, dla  których to założenie jest nieprawdziwe, ze względu na rolę jaką w nich odgrywają, między innymi,
a) silne oddziaływanie kulombowskie,
b) fluktuacje kwantowe ujawniające się w układach niskowymiarowych (np. nanostrukturach),
c)  frustracja czyli konkurencja pomiędzy różnymi kwantowymi stanami  mogącymi minimalizować energię,
c)  degeneracja stanów orbitalnych  o energiach znajdujących  się w pobliżu poziomu Fermiego,
d) nierównowagowe warunki, w których następuje pomiar i praktyczne wykorzystanie nowoczesnych materiałów.

Niekonwencjonalne zachowanie nowych materiałów implikuje konieczność zastosowania algorytmów komputerowych do badania tak złożonych układów. Zastosowania te polegają na użyciu zaawansowanych metod opartych na rachunku zaburzeń, co sprowadza się do numerycznego rozwiązywania równań otrzymanych z pomocą obliczeń analitycznych lub na symulacjach  w  ścisłym znaczeniu tego słowa. Do tych  ostatnich należą,
a) dokładna numeryczna diagonalizacja hamiltonianów dla skończonych układów,
b) symulacje  stochastyczne typu Monte Carlo, czyli oparte na swego rodzaju błądzeniu przypadkowym pozwalającym ustalić na tej drodze własności układu,
c) numeryczna lub symboliczna redukcja modelu opisującego układ do niskoenergetycznej warstwy przestrzeni Hilberta odpowiedzialnej za jego zachowanie w niskich i umiarkowanych temperaturach (renormalizacja). 

W zależności od poziomu i zainteresowań kandydatów, będą oni mieli możliwość praktycznego zapoznania się z dowolną z wyżej wymienionych lub pokrewnych technik. Przed przystąpieniem do praktyki nie jest wymagana jakakolwiek znajomość powyżej opisanych zagadnień. Praktyka może mieć zarówno charakter zintensyfikowanej współpracy np. w okresie wakacyjnym, jak i rzadszych konsultacji np. w czasie roku akademickiego.

Szczegółowe informacje dotyczące programu praktyki można uzyskać pisząc na podany powyżej adres elektroniczny.

unia flaga